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Principe de Hardy-Weinberg


Le paragraphe suivant sur Wikipedia sur le principe de Hardy-Weinberg me dérange.

Il faut mentionner que le les fréquences de génotype après la première génération n'ont pas besoin d'être égales aux fréquences de génotype de la génération initiale, par exemple. f1(AA) f0(AA). Cependant, les fréquences de génotype pour tous les temps futurs seront égales aux fréquences de Hardy-Weinberg, par exemple. ft(AA) = f1(AA) pour t > 1. Cela s'ensuit puisque les fréquences des génotypes de la génération suivante ne dépendent que des fréquences alléliques de la génération actuelle qui, telles que calculées par les équations (1) et (2), sont conservées dès la génération initiale :

Pourquoi est-il ainsi que les fréquences des génotypes dépendent de la génération précédente, mais pas dans le cas de la première par rapport à la génération initiale ?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hardy%E2%80%93Weinberg_principle#math_1


Je ne peux pas penser à une façon plus succincte de le formuler que l'explication dans votre message.

« … les fréquences des génotypes de la prochaine génération ne dépendent que de la allèle fréquences de la génération actuelle…"

Les fréquences des génotypes dépendent toujours de la génération initiale, elles dépendent juste de la allèle fréquences de la génération précédente, pas les fréquences de génotype. Par exemple, une génération initiale composée uniquement des génotypes (XX) et (xx) produira une progéniture F1 avec les génotypes (XX), (Xx) et (xx) par accouplement aléatoire. Étant donné que la fréquence du génotype (Xx) était de 0 % dans la génération initiale et > 0 % dans les générations suivantes, elle ne peut pas être égale à celle de la génération initiale. Mais ce sera toujours une fonction des fréquences relatives des deux allèles dans la population, (X) et (x).


Principe de Hardy-Weinberg - Biologie

Au début du XXe siècle, le mathématicien anglais Godfrey Hardy et le médecin allemand Wilhelm Weinberg ont énoncé le principe d'équilibre pour décrire la constitution génétique de la population. La théorie, qui devint plus tard connue sous le nom de principe d'équilibre de Hardy-Weinberg, stipule que les fréquences alléliques et génotypiques d'une population sont intrinsèquement stables - à moins qu'une sorte de force évolutive n'agisse sur la population, ni l'allèle ni les fréquences génotypiques ne changeraient. Le principe de Hardy-Weinberg suppose des conditions sans mutations, migration, émigration ou pression sélective pour ou contre le génotype, plus une population infinie. Bien qu'aucune population ne puisse satisfaire à ces conditions, le principe offre un modèle utile auquel comparer les changements réels de la population.

Travaillant selon cette théorie, les généticiens des populations représentent différents allèles comme différentes variables dans leurs modèles mathématiques. La variable p, par exemple, représente souvent la fréquence d'un allèle particulier, disons Y pour le trait jaune chez les pois de Mendel, tandis que la variable q représente la fréquence des allèles y qui confèrent la couleur verte. Si ce sont les deux seuls allèles possibles pour un locus donné dans la population, p + q = 1. En d'autres termes, tous les allèles p et tous les allèles q comprennent tous les allèles de ce locus dans la population.

Cependant, ce qui intéresse en fin de compte la plupart des biologistes, ce ne sont pas les fréquences des différents allèles, mais les fréquences des génotypes résultants, connus sous le nom de structure génétique de la population, à partir desquels les scientifiques peuvent présumer la distribution des phénotypes. Si nous observons le phénotype, nous ne pouvons connaître que le génotype de l'allèle homozygote récessif. Les calculs fournissent une estimation des génotypes restants. Puisque chaque individu porte deux allèles par gène, si l'on connaît les fréquences alléliques (p et q), prédire les fréquences des génotypes est un simple calcul mathématique pour déterminer la probabilité d'obtenir ces génotypes si l'on tire au hasard deux allèles du gène bassin. Dans le scénario ci-dessus, un plant de pois individuel pourrait être pp (YY), et donc produire des pois jaunes pq (Yy), également jaunes ou qq (yy), et donc produire des pois verts (Figure 1). En d'autres termes, la fréquence des pp individus est simplement p 2 la fréquence des pq individus est 2pq et la fréquence des qq individus est q 2 . Encore une fois, si p et q sont les deux seuls allèles possibles pour un trait donné dans la population, ces fréquences de génotypes seront égales à un : p 2 + 2pq + q 2 = 1.

Figure 1. Lorsque les populations sont à l'équilibre de Hardy-Weinberg, la fréquence allélique est stable de génération en génération et la distribution des allèles peut être déterminée à partir de l'équation de Hardy-Weinberg. Si la fréquence allélique mesurée sur le terrain diffère de la valeur prédite, les scientifiques peuvent faire des déductions sur les forces évolutives en jeu.

Question de pratique

Chez les plantes, la couleur des fleurs violettes (V) est dominante sur le blanc (v). Si p = 0,8 et q = 0,2 dans une population de 500 plantes, combien d'individus vous attendriez-vous à être homozygote dominant (VV), hétérozygote (Vv) et homozygote récessif (vv) ? Combien de plantes voudriez-vous avoir des fleurs violettes, et combien auraient des fleurs blanches ?

En théorie, si une population est à l'équilibre, c'est-à-dire qu'aucune force évolutive n'agit sur elle, génération après génération aurait le même pool génétique et la même structure génétique, et ces équations seraient toutes vraies tout le temps. Bien sûr, même Hardy et Weinberg ont reconnu qu'aucune population naturelle n'est à l'abri de l'évolution. Les populations dans la nature changent constamment de constitution génétique en raison de la dérive, de la mutation, éventuellement de la migration et de la sélection. En conséquence, la seule façon de déterminer la distribution exacte des phénotypes dans une population est de sortir et de les compter. Cependant, le principe de Hardy-Weinberg donne aux scientifiques une base mathématique d'une population non évolutive à laquelle ils peuvent comparer des populations en évolution et ainsi déduire quelles forces évolutives pourraient être en jeu. Si les fréquences des allèles ou des génotypes s'écartent de la valeur attendue de l'équation de Hardy-Weinberg, alors la population évolue.


Loi Hardy-Weinberg avec ses applications | La génétique

Dans cet article, nous discuterons de la loi Hardy-Weinberg avec ses applications.

En 1908, le mathématicien G. H. Hardy en Angleterre et le médecin W. Weinberg en Allemagne ont indépendamment développé une théorie quantitative pour définir la structure génétique des populations. La loi de Hardy-Weinberg fournit une formule algébrique de base pour décrire les fréquences attendues de divers génotypes dans une population.

La similitude de leurs travaux est cependant restée inaperçue jusqu'à ce que Stern (1943) attire l'attention sur les deux articles et recommande que les noms des deux découvreurs soient attachés à la formule de population. La loi stipule que les fréquences des gènes dans une population restent constantes d'une génération à l'autre si aucun processus évolutif comme la migration, la mutation, la sélection et la dérive n'est en cours.

Ainsi, si les accouplements sont aléatoires et qu'aucun autre facteur ne perturbe les capacités de reproduction d'un génotype, les fréquences génotypiques d'équilibre sont données par le carré des fréquences alléliques.

S'il n'y a que deux allèles A et a de fréquences respectivement p et q, les fréquences des trois génotypes possibles sont :

S'il y a 3 allèles disons A1, A2 et A3 avec des fréquences p, q et r, les fréquences génotypiques seraient

(p + q + r) 2 = p 2 + q 2 + r 2 + 2pq + 2pr + 2qr

Cette expansion carrée peut être utilisée pour obtenir les fréquences génotypiques d'équilibre pour un nombre quelconque d'allèles.

Il faut aussi noter que la somme de toutes les fréquences alléliques, et de toutes les fréquences génotypiques doit toujours être 1. S'il n'y a que deux allèles p et q, alors p + q = 1, et donc p 2 + 2pq + q 2 = (p + q) 2 = 1. S'il y a 3 allèles avec les fréquences p, q et r, alors p + q + r = 1, ainsi que (p + q + r) 2 = 1.

Le temps nécessaire pour atteindre les fréquences d'équilibre a été déterminé. Si une certaine population d'individus avec un ensemble de fréquences alléliques se mélange à un autre ensemble et qu'une panmixie complète se produit (c'est-à-dire un accouplement aléatoire), alors les génotypes de la génération suivante seront trouvés dans la proportion p 2 + 2pq + q 2 où p et q sont les fréquences alléliques dans les nouvelles populations mixtes.

Ainsi, il ne faut qu'une génération pour atteindre l'équilibre de Hardy-Weinberg à condition que les fréquences alléliques soient les mêmes chez les mâles et les femelles. Si les fréquences alléliques sont différentes dans les deux sexes, alors elles deviendront les mêmes en une génération dans le cas des allèles sur les autosomes, et les fréquences génotypiques atteindront l'équilibre en deux générations.

En général, l'équilibre est atteint en une ou au plus quelques générations. Une fois l'équilibre atteint, il sera répété à chaque génération suivante avec les mêmes fréquences d'allèles et de génotypes.

La loi de Hardy-Weinberg est applicable lorsqu'il y a accouplement aléatoire. L'accouplement aléatoire se produit dans une population lorsque la probabilité d'accouplement entre individus est indépendante de leur constitution génétique. Une telle population est dite panmictique ou en panmixie. Les accouplements entre les génotypes se produisent selon les proportions dans lesquelles les génotypes sont présents.

La probabilité d'un type d'accouplement donné peut être déterminée en multipliant les fréquences des deux génotypes impliqués dans l'accouplement. Les accouplements ne sont pas aléatoires, par exemple lorsqu'une population se compose de différentes races telles que les Noirs et les Blancs aux États-Unis, ou de différentes communautés comme en Inde, car il existe des accouplements préférés entre les membres du même groupe racial ou communautaire.

Applications de la loi Hardy-Weinberg:

(une) Domination complète :

Lorsque l'équilibre de Hardy-Weinberg existe, les fréquences alléliques peuvent même être découvertes en présence d'une dominance complète où deux génotypes ne peuvent pas être distingués. Si deux génotypes AA et Aa ont le même phénotype en raison de la dominance complète de A sur a, les fréquences alléliques peuvent être déterminées à partir des fréquences des individus présentant le phénotype récessif aa.

La fréquence des individus aa doit être égale au carré de la fréquence de l'allèle récessif q. Supposons q = 0,5, alors q 2 – (0,5) 2 = 0,25. En d'autres termes, lorsque le phénotype aa est de 0,25 dans la population, il s'ensuit que la fréquence de l'allèle récessif a est √ 0,25 – 0,5. La fréquence de l'allèle dominant A serait 1 – q ou 1 – 0,25 = 0,75.

(b) Fréquences des allèles récessifs nocifs :

La loi de Hardy-Weinberg peut également être utilisée pour calculer la fréquence des porteurs hétérozygotes de gènes récessifs nocifs. S'il y a deux allèles A et a à un locus autosomique avec des fréquences p et q dans la population et p + q = 1, alors la fréquence des génotypes AA, Aa et aa serait p 2 + 2pq + p 2 .

Si le génotype aa exprime un phénotype nocif tel que la mucoviscidose, alors la proportion d'individus affectés dans la population serait q 2 et la fréquence des porteurs hétérozygotes de l'allèle récessif serait de 2pq.

Pour illustrer avec des chiffres, supposons qu'un enfant sur 1000 est atteint de mucoviscidose, alors la fréquence q 2 = 0,001, de sorte que q = √0,001 soit environ 0,032, alors 2pq = 2 x 0,032 x 0,968 = 0,062. Cela signifie qu'environ 62 individus sur 1000 ou un sur 16 sont porteurs de l'allèle de la mucoviscidose.

Comme déjà mentionné, le nombre d'individus (aa) qui sont réellement affectés est de un sur 1000. Cela implique que la fréquence des porteurs hétérozygotes est beaucoup plus élevée que celle des homozygotes affectés.

Un calcul similaire montre que lorsqu'un allèle est très rare dans la population, la proportion de porteurs est encore bien plus élevée et celle d'homozygotes atteints bien plus faible. Ainsi, plus la fréquence d'un allèle est réduite, plus la proportion de cet allèle qui existe chez les hétérozygotes est élevée.

(c) Allèles multiples :

La loi de Hardy-Weinberg permet le calcul des fréquences génotypiques aux loci avec plus de deux allèles, tels que les groupes sanguins ABO. Il existe 3 allèles I A , I B et I° avec des fréquences p, q et r. Ici p + q + r = 1. Les génotypes d'une population avec accouplement aléatoire seraient (p + q + r) 2 .

(ré) Locaux liés au sexe :

Il est possible d'appliquer la loi de Hardy-Weinberg pour calculer les fréquences des gènes en cas de loci liés au sexe chez les mâles et les femelles. Le daltonisme rouge-vert est un trait récessif lié au sexe. Soit r l'allèle récessif qui produit les individus atteints, et R l'allèle normal. La fréquence de R est p et de r est q où p + q = 1. Les fréquences des femelles ayant les génotypes RR, Rr, rr seraient respectivement p 2 , 2pq, q 2 .

Les mâles sont différents car ils sont hémizygotes, n'ont qu'un seul chromosome X dérivé de la mère avec un seul allèle R ou r. La fréquence des mâles r affectés serait la même que la fréquence de l'allèle r parmi les œufs qui est q. La fréquence des mâles R normaux serait p. Supposons que la fréquence des allèles r soit de 0,08, alors l'incidence des hommes affectés serait de 0,08 ou d'environ 8 %.

La fréquence des femelles rr affectées serait de (0,08) 2 = 0,0064 ou 0,64 %. Ainsi la loi Hardy-Weinberg explique que les hommes seraient cent fois plus touchés que les femmes. C'est effectivement ce qui est observé. Les mâles sont plus affectés par les traits récessifs liés au sexe que les femelles.

La différence entre les sexes est encore plus prononcée si l'allèle récessif est encore plus rare. L'incidence d'une forme courante d'hémophilie est d'un homme sur mille, donc q = 0,001. Cependant, seulement une femme sur 1000 000 sera touchée. Ainsi, les hommes pourraient être atteints d'hémophilie mille fois plus souvent que les femmes.

(e) Déséquilibre de liaison:

Considérez deux ou plusieurs allèles à un locus et un autre locus sur le même chromosome avec deux ou plusieurs allèles. En raison des échanges génétiques par recombinaison se produisant régulièrement sur une période de temps, les fréquences des combinaisons alléliques aux deux loci synténiques atteindront l'équilibre.

Si l'équilibre n'est pas atteint, les allèles sont dits en déséquilibre de liaison. L'effet est dû à la tendance de deux ou plusieurs allèles liés à être hérités ensemble plus souvent que prévu. De tels groupes de gènes ont également été appelés supergènes.


Question de pratique

Chez les plantes, la couleur des fleurs violettes (V) est dominante sur le blanc (v). Si p = 0,8 et q = 0,2 dans une population de 500 plantes, combien d'individus vous attendriez-vous à être homozygote dominant (VV), hétérozygote (Vv) et homozygote récessif (vv) ? Combien de plantes voudriez-vous avoir des fleurs violettes, et combien auraient des fleurs blanches ?

[practice-area rows=&rdquo2&Prime][/practice-area]
[reveal-answer q=&rdquo84391&Prime]Afficher la réponse[/reveal-answer]
[hidden-answer a=&rdquo84391&Prime]La distribution attendue est de 320 VV, 160Vv et 20 Vv. Les plantes avec les génotypes VV ou Vv auraient des fleurs violettes, et les plantes avec le génotype vv auraient des fleurs blanches, donc un total de 480 plantes devrait avoir des fleurs violettes, et 20 plantes auraient des fleurs blanches.[/hidden-answer]

En théorie, si une population est à l'équilibre, c'est-à-dire qu'aucune force évolutive n'agit sur elle, génération après génération aurait le même pool génétique et la même structure génétique, et ces équations seraient toutes vraies tout le temps. Bien sûr, même Hardy et Weinberg ont reconnu qu'aucune population naturelle n'est à l'abri de l'évolution. Les populations dans la nature changent constamment de constitution génétique en raison de la dérive, de la mutation, éventuellement de la migration et de la sélection. En conséquence, la seule façon de déterminer la distribution exacte des phénotypes dans une population est de sortir et de les compter. Mais le principe de Hardy-Weinberg donne aux scientifiques une base mathématique d'une population non évolutive à laquelle ils peuvent comparer des populations en évolution et ainsi déduire quelles forces évolutives pourraient être en jeu. Si les fréquences des allèles ou des génotypes s'écartent de la valeur attendue de l'équation de Hardy-Weinberg, alors la population évolue.

Utilisez ce calculateur en ligne pour déterminer la structure génétique d'une population.


Sous-domination

Dynamique évolutive

Équilibre instable

A l'équilibre, la fréquence allélique ne change pas avec le temps. Un équilibre est stable si de petites perturbations y ramènent. Il est instable si de petites perturbations s'éloignent, typiquement vers d'autres équilibres stables. On s'attend à ce que les différences de fitness héréditaires conduisent à un changement évolutif d'une population au fil du temps, entraîné par la sélection naturelle. En cas de sous-dominance, les hétérozygotes devraient produire moins de descendants dans la génération suivante, ce qui correspond au désavantage de fitness. Selon le principe de Hardy-Weinberg (appariement aléatoire d'allèles), les allèles rares dans une population (faible fréquence de départ) sont le plus souvent appariés avec des allèles d'un autre type, aboutissant à un génotype hétérozygote. Ainsi, on s'attend à ce que la sous-dominance entraîne un désavantage pour les allèles rares, qui ont tendance à être retirés de la population par sélection naturelle. Cependant, les mêmes allèles peuvent procéder à la fixation dans une population s'ils se présentent suffisamment souvent comme homozygotes, ce qui nécessite une fréquence de départ élevée. Il existe une fréquence d'équilibre instable qui divise ces deux régimes. Le sens de sélection en sous-dominance est donc opposé à celui en surdominance, qui se caractérise par une fréquence d'équilibre polymorphe stable (voir Figure 2 ).

Figure 2 . Evolution de la fréquence de l'allèle A d'un système mono-locus à deux allèles avec sous-dominance. Pour simplifier, une population infiniment grande avec un accouplement aléatoire est supposée. La fitness des homozygotes AA est de 0,9 et la fitness des homozygotes BB est de 1. Les hétérozygotes ont un désavantage de fitness relatif de 0,45 (comme illustré dans l'encadré). Les trajectoires sont indiquées pour les cinq fréquences alléliques initiales 0,2, 0,4, 0,55, 0,6 et 0,8. Pour les deux premières conditions initiales, A s'éteint. Pour les deux dernières conditions initiales, A procède à la fixation. Dans cet exemple, 0,55 est exactement la fréquence des allèles d'équilibre instable, les petits écarts, par exemple, causés par le bruit démographique, s'en éloignent.

Stabilité géographique

Un modèle géographiquement stable peut émerger lorsque différents allèles conduisant à une sous-dominance chez les hétérozygotes s'établissent dans différentes populations. Considérons deux populations insulaires qui échangent un petit nombre d'individus migrants. Sur la première île, le génotype AA est à haute fréquence. Sur la deuxième île, le génotype BB est à haute fréquence. Si les migrants sont rares, ils ont tendance à s'accoupler avec le génotype opposé produisant des hétérozygotes moins adaptés à la génération suivante, qui seront éliminés par sélection naturelle. Cela peut entraîner un équilibre migration-sélection où la différence de fréquences alléliques entre les deux populations est maintenue par sélection tant que les taux de migration sont inférieurs aux niveaux critiques. Si les taux de migration sont trop élevés, les deux populations insulaires se réduisent essentiellement à une seule population mixte, qui ne peut maintenir qu'un des allèles en sous-dominance l'un par rapport à l'autre.

Les mutations qui peuvent entraîner une sous-dominance, une fois établies localement, ne devraient pas nécessairement se propager ni être perdues. Cela peut fournir une base pour que d'autres forces sélectives agissent, telles que le choix du partenaire, pour renforcer la division génétique entre les populations.

Rôle dans la spéciation

Dès le début, les réarrangements chromosomiques entraînant une sous-dominance ont été considérés comme un mécanisme possible pour conduire les premiers stades de la spéciation. Cet effet est appelé « spéciation chromosomique ». L'hypothèse est tombée plus tard en disgrâce : on s'est rendu compte qu'une nouvelle mutation sous-dominante (et donc rare et souvent hétérozygote) atteignant une fréquence élevée dans une population initiale est extrêmement improbable avec un désavantage croissant de la condition physique. Plusieurs effets possibles ont été proposés pour aider à atténuer cela, tels que l'entraînement méiotique des réarrangements chromosomiques ou les avantages de fitness associés au nouvel allèle, mais la force et la fréquence de ces effets supplémentaires sont restées incertaines. Cependant, les réarrangements chromosomiques potentiellement sous-dominants s'accumulent rapidement (sur une échelle de temps évolutive) entre des espèces étroitement apparentées. Par conséquent, il doit y avoir un mécanisme pour que ces changements s'établissent à une fréquence élevée dans une population. Certaines espèces de mouches ne présentent pas de réduction de la valeur adaptative chez les individus présentant des inversions chromosomiques qui devraient être sous-dominantes, car la recombinaison semble être supprimée. Récemment, il a également été découvert que les translocations affectent les modèles d'expression des gènes à travers le génome. Cela offre la possibilité que des différences de fitness (peut-être localement adaptatives) associées à un réarrangement chromosomique apparaissent simultanément avec une barrière au flux génétique. Cela pourrait aider à ressusciter les hypothèses de spéciation chromosomique. Des travaux récents se sont également concentrés sur les effets d'auto-organisation de nombreux loci à faible sous-dominance, qui ont une probabilité individuelle plus élevée d'atteindre des fréquences plus élevées.

Applications

Le domaine de la gestion génétique des ravageurs est axé sur l'utilisation de techniques génétiques pour contrôler ou modifier les populations dans la nature. Un sous-ensemble de ce domaine cherche à utiliser les effets de la sous-domination de deux manières qui ne s'excluent pas mutuellement. Dans le premier cas, l'objectif est de supprimer les populations sauvages en produisant un grand nombre d'hétérozygotes après libération d'un grand nombre d'individus porteurs d'allèles alternatifs. La deuxième approche s'appuie sur la transformation génétique des populations sauvages avec des allèles souhaitables : la résistance aux maladies causée par un gène effecteur peut être liée à un mécanisme d'entraînement sous-dominant. Les premiers travaux visant à établir la sous-dominance des espèces de mouches ont essentiellement échoué, car les homozygotes génétiquement modifiés étaient trop inaptes à être compétitifs dans la nature. Cependant, de nouvelles approches et techniques peuvent permettre d'utiliser la sous-domination pour transformer les populations sauvages d'une manière qui est non seulement géographiquement stable, mais aussi potentiellement réversible à l'état de type sauvage d'origine.


Génétique des populations : le principe de Hardy-Weinberg

Comment un chercheur saurait-il si la sélection, la dérive ou même la mutation modifiaient les fréquences alléliques de la population ? En d'autres termes, pouvons-nous utiliser les mécanismes de pour détecter l'évolution se produisant dans des populations réelles ? Pour ce faire, nous aurions besoin d'une attente nulle ou d'une référence par rapport à laquelle mesurer le changement. Nous appelons cette ligne de base la Équilibre de Hardy-Weinberg (HWE). Rappelez-vous que la définition moderne de l'évolution est une modification des fréquences alléliques dans une population. Pour calculer quelles devraient être les fréquences alléliques (p et q dans l'exemple ci-dessous) dans le absence de toute évolution, nous devons supposer que la population ne subit aucune sélection, aucune mutation, aucune dérive, aucun flux génétique, et que les individus sélectionnent des partenaires au hasard.
Rappelons également que chaque individu est un diploïde, porteur de deux copies (allèles) de chaque gène. Supposons que l'ensemble de la population ne possède que deux variantes, ou allèles, pour un gène de la couleur du pois. Les personnes qui portent au moins un Oui allèle ont une coloration jaune, tandis que ceux qui portent deux copies du oui allèle sont verts. Dans la figure ci-dessous, la fréquence de oui l'allèle est q, et la fréquence du Oui l'allèle est p, et p + q = 1. L'analyse de Hardy-Weinberg dans la moitié inférieure de la figure modélise le résultat d'un accouplement aléatoire en l'absence de sélection, de dérive, de mutation ou de migration (par exemple, en l'absence d'évolution). La descendance aura des fréquences de génotype dans les proportions suivantes :

Si la population est à l'équilibre Hardy-Weinberg, deux choses seront vraies :

  1. les fréquences alléliques ne changeront pas d'une génération à l'autre (rappelons notre définition de l'évolution biologique), et
  2. les réel les fréquences de génotype observées dans la population correspondront à ce qui précède prédit génotypes basés sur le principe de Hardy-Weinberg.

Nous pouvons voir que cette population de plants de pois semble être en équilibre H-W, car la proportion de génotypes YY, Yy et yy correspond aux prédictions H-W de p^2, 2pq et q^2, respectivement.

Lorsque les populations sont à l'équilibre de Hardy-Weinberg, la fréquence allélique est stable de génération en génération et les fréquences de génotype correspondent aux proportions de Hardy-Weinberg. Si la fréquence allélique mesurée sur le terrain diffère de la valeur prédite, les scientifiques peuvent faire des déductions sur les forces évolutives en jeu. (Source : OpenStax Biologie)

Qu'en est-il d'une autre population de plants de pois, composée de 300 plants YY, 100 plants Yy et 100 plants YY ? Cette deuxième population est-elle en équilibre H-W ?
Vous trouverez ci-dessous une vidéo de cours accéléré de biologie sur la génétique des populations qui explique l'équilibre de Hardy-Weinberg de manière dynamique à l'aide du phénotype du cérumen chez l'homme.

Lectures recommandées
Accordez et accordez. 2002. Évolution imprévisible dans une étude de 30 ans sur les pinsons de Darwin. Sciences 296 : 707-711.


Hardy et Weinberg et la microévolution

La théorie de l'évolution de Charles Darwin a brièvement évoqué les caractéristiques favorables transmises des parents à la progéniture, mais le mécanisme réel pour cela était défectueux. Gregor Mendel n'a publié son travail qu'après la mort de Darwin. Hardy et Weinberg ont tous deux compris que la sélection naturelle se produisait en raison de petits changements dans les gènes de l'espèce.

Les travaux de Hardy et Weinberg se sont concentrés sur de très petits changements au niveau des gènes, dus au hasard ou à d'autres circonstances qui ont modifié le pool génétique de la population. La fréquence à laquelle certains allèles sont apparus a changé au fil des générations. Ce changement de fréquence des allèles était la force motrice de l'évolution au niveau moléculaire, ou microévolution.

Comme Hardy était un mathématicien très doué, il voulait trouver une équation qui prédirait la fréquence des allèles dans les populations afin qu'il puisse trouver la probabilité d'évolution se produisant sur un certain nombre de générations. Weinberg a également travaillé indépendamment vers la même solution. L'équation d'équilibre de Hardy-Weinberg a utilisé la fréquence des allèles pour prédire les génotypes et les suivre au fil des générations.


Les références

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Écureuils Hardy Weinberg

Cette activité a été créée pour que les étudiants puissent la réaliser seuls pendant la pandémie de Covid-19. L'équilibre de Hardy Weinberg peut être un concept difficile, même avec des conseils de classe, alors j'ai essayé de le décomposer en petits morceaux.

L'activité commence par une description des écureuils nord-américains, qui sont pour la plupart de couleur grise. Des écureuils noirs peuvent être trouvés dans certaines régions. Les élèves utilisent l'équation de Hardy Weinberg pour déterminer la fréquence des écureuils noirs (le noir est un allèle dominant) et utilisent les résultats pour déterminer si les populations montrent des preuves qu'une évolution s'est produite.

Une vidéo de l'académie khan est intégrée à la leçon pour expliquer comment utiliser l'équation. Si nous étions en classe, je l'expliquerais probablement et montrerais des exemples, mais la vidéo permet aux étudiants d'essayer de l'obtenir par eux-mêmes.

La dernière section de l'activité demande aux élèves d'utiliser un jeu de cartes pour voir si l'équation HW peut prédire avec précision la fréquence des cartes rouges et noires dans le jeu. Les élèves tirent au hasard vingt cartes, le noir représentant l'allèle dominant (B) et le rouge représentant l'allèle gris récessif (b). Après avoir tiré 20 cartes, ils peuvent utiliser l'équation pour voir s'ils se rapprochent d'un rapport 50/50 sur les allèles noirs et rouges. Si les étudiants n'ont pas de jeu de cartes, ils sont informés qu'ils peuvent utiliser d'autres types de cartes, ou même utiliser un simulateur de cartes en ligne.

Les étudiants peuvent également faire le Hardy Weinberg Problemset, mais à ce stade, je ne suis pas sûr d'en avoir besoin pour mes étudiants pendant cette période. L'activité Écureuil est censée leur donner une introduction de base à l'équilibre de Hardy Weinberg et l'opportunité de travailler avec l'équation.

2 commentaires

Abby Hongsermeier

Bonjour, l'hypothèse 50/50 au début de ce laboratoire n'est pas correcte. Les allèles n'apparaissent pas souvent à des fréquences 50/50, et ce n'est pas une raison pour laquelle une évolution s'est produite. We actually cannot tell wether evolution has occurred because we only have on set of frequencies and nothing to compare it to. Hope this help improve this HW practice!

Admin

I get what you are saying. Students are checking for changes in frequency, not a mythical 50/50 ratio. This is a difficult concept – the equilibrium part of the equation. I think I can make a minor adjustment. Merci!


Master Hardy-Weinberg Principle with Picmonic for College

RECOMMENDED TOPICS

Hardy-Weinberg Principle

The Hardy-Weinberg Principle states that allele and genotype frequencies in an ideal population, one without evolutionary forces, will remain constant between generatinons.

The evolutionary forces can also be described as 5 conditions that need to be met for a population to be in Hardy-Weinberg equilibrium.

One of the conditions is no selection. This means that there can be no selection against inferior traits or for beneficial traits in the population.This would cause a boon to the beneficial alleles and removal from Hardy-Weinberg equilibrium.

Small population sizes can result in deviations from Hardy-Weinberg equilibrium due to genetic drift. This occurs because the effects of random sampling are more prominent in a smaller population size. That is why large populations are needed for Hardy-Weinberg equilibrium.

If individuals are allowed to migrate from population to population, that can shift the allelic and genotypic frequencies over time.

Individuals must mate randomly to preserve Hardy-Weinberg equilibrium. If not, situations like inbreeding can occur which will cause an increase in homozygous phenotypes for all genes.

Mutations can change the genotype and phenotype of an individual. No net mutations means that there can be some mutations, as long as they cancel each other out. For example, if a mutation causes A to change to B in one individual and another mutation causes B to change to A in a different individual, those two effects cancel out.

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Mendelian genetics was rediscovered in 1900. However, it remained somewhat controversial for several years as it was not then known how it could cause continuous characters. Udny Yule (1902) argued against Mendelism because he thought that dominant alleles would increase in the population. The American William E. Castle (1903) showed that without selection, the genotype frequencies would remain stable. Karl Pearson (1903) found one equilibrium position with values of p = q = 0.5. Reginald Punnett, unable to counter Yule's point, introduced the problem to G. H. Hardy, a British mathematician, with whom he played cricket. Hardy was a pure mathematician and held applied mathematics in some contempt his view of biologists use of mathematics comes across in his 1908 paper where he describes this as "very simple".

To the Editor of Science: I am reluctant to intrude in a discussion concerning matters of which I have no expert knowledge, and I should have expected the very simple point which I wish to make to have been familiar to biologists. However, some remarks of Mr. Udny Yule, to which Mr. R. C. Punnett has called my attention, suggest that it may still be worth making. Suppose that Aa is a pair of Mendelian characters, A being dominant, and that in any given generation the number of pure dominants (AA), heterozygotes (Aa), and pure recessives (aa) are as p:2q:r. Finally, suppose that the numbers are fairly large, so that mating may be regarded as random, that the sexes are evenly distributed among the three varieties, and that all are equally fertile. A little mathematics of the multiplication-table type is enough to show that in the next generation the numbers will be as (p+q)^2:2(p+q)(q+r):(q+r)^2, or as p1:2q1:r1, say. The interesting question is &mdash in what circumstances will this distribution be the same as that in the generation before? It is easy to see that the condition for this is q^2 = pr. And since q_1^2 = p_1r_1, whatever the values of p, q, and r may be, the distribution will in any case continue unchanged after the second generation

The principle was thus known as Hardy's law in the English-speaking world until Stern (1943) pointed out that it had first been formulated independently in 1908 by the German physician Wilhelm Weinberg (see Crow 1999).


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